如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成为等腰梯形?如果存在,求经过几秒?如果不存在,请说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cefc1e178a82b901dbdc99cf708da9773812efdd.jpg)
答案
设PQCD是等腰梯形时,过了t秒,此时在梯形PQCD中,PD∥CQ,PQ=CD;分别过P、D点作BC的垂线,分别交BC于E,F,∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90°,∴PE=DF=AB=14,∴CF=BC-AD=21-18=3,∵经过t秒,AP=t,CQ=9t,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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