有一个三层书架共放书240册,先从上层取出与中层同样多册书放在中层,再从中层取出与下层同样多册书放在下层,最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层.经过这样的变动后,上、中、下三层书的册数之比是1

题目

有一个三层书架共放书240册,先从上层取出与中层同样多册书放在中层,再从中层取出与下层同样多册书放在下层,最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层.经过这样的变动后,上、中、下三层书的册数之比是1：2：3.问：原来上、中、下层各有多少册书?

答案

还原法：最后一次三层的本数分别为
上层：240*（1/6）=40本
中层：40*2=80本
下层：40*3=120本
从下层取出与此时上层同样多册书放在上层,可知道上层是40/2=20本
那下层就是120+20=140本
再从中层取出与下层同样多册书放在下层,可知道原来下层应该是：140/2=70本
中层是80+70=150本
先从上层取出与中层同样多册书放在中层,可知道中层原来应该是：150/2=75本
那上层原来应该是：20+75=95本
所以结果就是：
最初 第一次 第二次 第三次
上层：95 20 20 40
中层：75 150 80 80
下层：70 70 140 120