若函数f(x)=2∧x -ax在区间[-1,0]内存在零点,则实数a的取值范围为
题目
若函数f(x)=2∧x -ax在区间[-1,0]内存在零点,则实数a的取值范围为
如题
答案
令f(x)=2∧x -ax=0
得2^x=ax
若f(x)在[-1,0]内存在零点,
那么需两个函数图像有交点,
a是直线y=ax的斜率
x=-1时,y=2^x对应点为A(-1,1/2)
y=ax过(-1,1/2)时a=-1/2
∴a的范围是(-∞,-1/2]
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=06ec0167b1de9c82a630f1895cb1ac32/faf2b2119313b07e5e34b5560ed7912396dd8ce7.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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