过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程

题目

过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程

答案

x^2/4+y^2/3=1
a=2 c=1
准线 x=a^2/c=4
L:y=k(x-1)
带入
3x^2+4y^2=12
3x^2+4[k(x-1)]^2=12
(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0
AB两点到右准线的距离的和为7
4-x1+4-x2=7 （4必定大于X1 X2)
用伟大定理（嘿嘿）
解出即可