已知x=根号3+1,y=根号3-1,求x²-xy+y²的值

题目

已知x=根号3+1,y=根号3-1,求x²-xy+y²的值

答案

解
x+y=√3+1+√3-1=2√3
xy=(√3+1)(√3-1)=3-1=2
∴x²-xy+y²
=(x²+2xy+y²)-3xy
=(x+y)²-3xy
=(2√3)²-3×2
=12-6
=6