已知函数f(x)=2x−1,x≤11+log2x,x>1.则函数f(x)的零点为( ) A.12,0 B.-2,0 C.12 D.0
题目
已知函数
f(x)=则函数f(x)的零点为( )
A.
,0B. -2,0
C.
D. 0
答案
∵函数
f(x)=当x≤1时,
令f(x)=2
x-1=0,解得x=0
当x>1时,
令f(x)=1+log
2x=0,解得x=
(舍去)
综上函数的零点为0
故选D
根据分段函数分段处理的原则,我们分x≤1和x>1两种情况解方程f(x)=0,最后综合讨论结果,可得答案.
函数的零点.
本题考查的知识点是函数的零点,其中分段函数分段处理是解答分类函数相关问题常用的思路.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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