若直线l:y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是,为什么?
题目
若直线l:y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是,为什么?
答案
y=kx-3^0.5
2x+3y-6=0
联立得交点坐标为((2+3^0.5)/(k+2/3),(6k-2*3^0.5)/(3k+2))
因为交点在第一象限,所以有
(2+3^0.5)/(k+2/3)>0且(6k-2*3^0.5)/(3k+2)>0
解得-2/3倾斜角取值范围为arctan(-2/3)<θ<30°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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