试证明函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数.
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试证明函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数.
题目
试证明函数f(x)=x
2
+1在(-∞,0)上是减函数.
答案
证明:f′(x)=2x,当x∈(-∞,0)时,f′(x)=2x<0,
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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