高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求解析式

题目

高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求解析式

答案

设f(x)=ax*x+bx+c
得方程式：f(0)=c=1；
再代入f(x+1)-f(x)=2x；
得a+b=0；a=1；
解析式为：f(x)=x*x-x+1;
x*x即x的平方.