在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大 豆丁
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在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大 豆丁
题目
在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大 豆丁
答案
设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h),
圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h),
dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0,
h=4R/3,r=2*2^0.5/3*R
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