当X—>1, 若(X^2+ax+b)/sin(x^2-1)的极限是3, 求a,b的值

题目

当X—>1, 若(X^2+ax+b)/sin(x^2-1)的极限是3, 求a,b的值
要具体步骤,谢谢喔
那个那个...有没有其他的解答说? 0/0型的不太懂,我是想SIN(X^2-1)与(X^2-1)是等价无穷小量,那我就可以替换变成 (X^2+ax+b)/(x^2-1)的极限是3, (x^2-1)的极限是0,所以(X^2+ax+b)的极限也是0,得出a+b=-1,接下去就不会做了T_T

答案

（x^2+ax+b）/(x^2-1)这个分式既然能够趋近于一个实数,而且分母可以因式分解为(x+1)(x-1),则(x-1)必然也是分子的一个因子,因为只有这样,在分子分母同时约去这一项后才会有一个确定的极限.假设分子约去后是（x+c）,则...