怎么解二元二次方程.例如 X2+xy+y=1 ,X2+xy+x-3=3 怎么解

题目

怎么解二元二次方程.例如 X2+xy+y=1 ,X2+xy+x-3=3 怎么解

答案

X2+xy+y=1 （1）
X2+xy+x-3=3 （2）
（1）-（2）得：
y-x+3=-2
y=x-5 （3）
将（3）带入 （1）得：
x²+x（x-5）+x-5 =1
2x²-4x-6 =0
x²-2x-3=0
十字相乘法：
1 -3
×
1 1
（x-3）（x+1）=0
x1=3
x2=-1
当x=3时 y=x-5=-2
当x=-1时 y=x-5=-6
所以有两组
x=3,y=-2
或 x=-1 ,y=-6