f(x-x分之1)=x平方+x平方分之一,求函数表达式

题目

f(x-x分之1)=x平方+x平方分之一,求函数表达式

答案

设x-x分之1=a
f(a)=f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x^2+1/x^2-2)+2=(x-1/x)^2+2=a^2+2
f(a)=a^2+2
f(x)=x^2+2