arcsinx

题目

arcsinx

答案

首先,f(x)=arcsinx定义域为：-1～1,
并且,f'(x)=1/根号（1+x^2)>0,所以单调递增.
如果没学过这个导数,那就根据他是y=sinx的反函数,单调性与它相同,也可以得到是单调增.
所以依题有：
为了满足定义域：
-1 <= x <= 1
-1 <= (1-x) <=1
为了使不等式成立,因为递增,函数值大的对应的自变量就大,有：
x <= (1-x)
解得：
0<=x<=1/2
这就是要求的解集了～