平面上画1994条直线,这些直线最多能形成几个交点

题目

平面上画1994条直线,这些直线最多能形成几个交点

答案

2条直线有1=0+1个交点
3条直线有3=0+1+2个交点
4条直线有6=0+1+2+3个交点
5条直线有10=0+1+2+3+4个交点
k条直线有0+1+2+3+4+.+（k-1）个交点
当k=1994时,根据等差数列求和公式有：
0+1+2+3+.+1993=（0+1993）*1994/2=1987021（个）