（都用解方程）

题目

（都用解方程）
某车间70名工人制作丝巾,每人平均生产手上丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾,为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
甲、乙两队共同承包一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙队单独做需要20天完成,而合同规定15天完成,否则每超过一天罚款1000元,甲、乙两队经过商量后签订了此合同.
（1）正常情况下,甲乙两队能否履行合同?为什么?
（2）现两队合做了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走一个队,问调哪个队更好?为什么

答案

应分配x名工人生产脖子上的丝巾,y名工人生产手上的丝巾.
x+y=70,
1800*y=1200*x*2,联立解得x=30,y=40.
应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
设总工作量为z,甲队每天做工作量为x,乙队每天做工作量为y.
（1）30x=20y=z,
15天两队能完成的总工作量为15( x+y)= 15*(z/30 + z/20)= 0.5z+0.75z=1.25z>z,所以正常情况下,甲乙两队能履行合同.
（2）设完成75%的工程需要m天.
则m（x+y）= 75%z,代入数值得 m（z/30 + z/20）= 0.75z,解得 m=9（天）
若留下甲队完成工作,则剩余天数能完成的工作量为（15-9）*(z/30 ）=0.2z 0.25z.能完成合同.
所以应调走甲队更好.