已知实数ab能使等式a的-2次方乘以（5-4b）=b的-2次方乘以（5-4a）=1成立,则b/a的2次方=a/b的2次方等于

题目

已知实数ab能使等式a的-2次方乘以（5-4b）=b的-2次方乘以（5-4a）=1成立,则b/a的2次方=a/b的2次方等于

答案

a^-2(5-4b)=b^-2(5-4a)=1成立,
5-4b=5-4a=0
a=b=5/4
b/a^2+a/b^2
=1/a+1/a
=2/a
=2/(5/4)
=8/5