计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1,而不是n呢?

题目

计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1,而不是n呢?
在容量为n的样本中计算方差时为什么相除的分母是n－1,而不是n呢
明明是有n个样本数嘛
求总体方差时就可以是n,怎么到了求样本是就必须要少一个呢
不是一样的原理吗

答案

如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几,具体n取多少是大,你可以用t检验来检验一下~