若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是△ABC的垂心,则( ) A.三条侧棱长相等 B.三个侧面与底面所成的角相等 C.H到△ABC三边的距离相等 D.点A在平面SBC上的
题目
若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是△ABC的垂心,则( )
A. 三条侧棱长相等
B. 三个侧面与底面所成的角相等
C. H到△ABC三边的距离相等
D. 点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
答案
∵三棱锥S-ABC的顶点S在底面的射影H是△ABC的垂心,∴三棱锥的三条相对的棱两两垂直,反之,若三棱锥的三条相对的棱两两垂直,则有三棱锥任意一个顶点在对面的射影是对面三角形的垂心,过顶点A向平面SBC作垂线,垂足...
举一反三
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