设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式

题目

设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是整数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求数列{an},{bn}的通项公式

答案

(1)n=1时a1=5a1+1a1=-1/4n>1时an=5Sn+1 （一）a（n-1）=5S（n-1）+1 （二）（一）-（二）得an-a（n-1）=5anan/a（n-1)=-1/4等比数列an=(-1/4)^n(2)a1=1,b1=3,an=1+(n-1)d a3=1+2dbn=3*p^(n-1) b3=3p^2Tn=b1/(1-q)-b1...