已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程.

已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程.

题目
已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程.
答案
6x−y+3=0
3x+5y−4=0
解得
x=−
1
3
y=1

则所求直线l与2x+y-5=0垂直,可设直线l的方程为x-2y+m=0.
把交点的坐标代入得-
1
3
-2×1+m=0,即m=
7
3

所求直线l的方程为x-2y+
7
3
=0.
联立两直线方程得到方程组,求出方程组的解集即可得到交的坐标,根据直线l与2x+y-5=0垂直,利用两直线垂直时斜率乘积为-1,可设出直线l的方程,把P代入即可得到直线l的方程;

直线的一般式方程;两条直线垂直的判定;两条直线的交点坐标.

此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标,掌握直线的一般式方程,会求直线与坐标轴的截距,是一道中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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