已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二

题目

已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二
1.求m的值
2.若将f(x)的图像向左平移n(n>0)各单位后,关于y轴对称,求n的最小值

答案

f(x)=2sinx^2+m; 由于sinx=cosx,则 2sin^2=1;因此 m=根号2-1；
由于sinx=cosx,则x=π/4+kπ;由于关于y轴对称,则有k=0时,x=π/4；因此n=π/4;