已知锐角sinα,β满足cosα等于五分之三,cos(α+β)等于负十三分之五,求cosβ的值
题目
已知锐角sinα,β满足cosα等于五分之三,cos(α+β)等于负十三分之五,求cosβ的值
答案
锐角
sinα>0
sin²α+cos²α=1
sinα=4/5
0<α+β<180度
sin(α+β)>0
sin²(α+β)+cos²(α+β)=1
sin(α+β)=12/13
所以cosβ
=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=33/65
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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