设一次函数y=kx+b的图像经过点P(3,2),它与X轴、Y轴的上半轴分别交于A、B两点.

题目

设一次函数y=kx+b的图像经过点P(3,2),它与X轴、Y轴的上半轴分别交于A、B两点.
（1）请用含k的代数式表示点A、B、
（2）当AO+BO=12时,求这个一次函数的解析式

答案

3k+b=2
b=2-3k
A((3k-2)/k,0)
B(0,2-3k)
(2)(3k-2)/k>0
2-3k>0
3-2/k+2-3k=12
3k+2/k+7=0
3k^2+7k+2=0
(3k+1)(k+2)=0
k1=-2,k2=-1/3
y=-2x+8
y=-x/3+3