已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1

题目

已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
(1)求函数f(x)的单调递增区间
(2)设三角形ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c 且c=根号3,f(C)=3,若2sinA=sinB,求a,b的值

答案

1).f(x)=(√3)sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π/6)+2单增区间[-π/3+kπ,π/6+kπ](2)f(C)=2sin(2C+π/6)+2=3,故C=π/3a/b=sinA/sinB=1/2 (1)a²+b²-ab=3 (2)(1)(2)联立 解得a=1,b=2,c=√3.