已知f(x)=(ax的平方-ax+1/a)^1/2的定义域是一切实数,求实数a的取值范围.

题目

已知f(x)=(ax的平方-ax+1/a)^1/2的定义域是一切实数,求实数a的取值范围.

答案

根式有意义,ax^2-ax+1/a恒≥0
方程ax^2-ax+1/a=0二次项系数a>0,判别式≤0
(-a)^2-4a(1/a)≤0
a^2-4≤0
-2≤a≤2
又a>0
因此0