如图,在平面直角坐标系中点c(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足√OB²－3 +|OA―1|=0.试判断△ABC的形状

题目

如图,在平面直角坐标系中点c(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足√OB²－3 +|OA―1|=0.试判断△ABC的形状

答案

∵√[(OB^2-3]+|OA-1|=0,
∴√[(OB^2-3]=0,
OB²-3=0,
OB=√3.
|OA-1|=0,
OA-1=0,
OA=1.
∴A、B两点的坐标分别为： A(0,√3). B(1,0).
可得AB²=4,BC²=12,AC²=16
所以AB²+BC²=AC²
∴△ABC是直角三角形,∠B=90°
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