判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
题目
判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
答案
把它看成1/(x+1/x),可以得到它的单调区间是:(-oo,-1）,[-1,0）,（0,1）,[1,+oo),单调性分别是减少,增加,增加,减少.然而由于原来的函数在x=0处值为0,故中间两个区间可以合并,于是得到最终答案：(-oo,-1)单调减少[-1,1...
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