曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方且过点(0,1).求此曲线方程

题目

曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方且过点(0,1).求此曲线方程

答案

y'=x²
y=x³/3+C
C=1
此曲线方程y=x³/3+1