已知函数fx=lg((a^2-1）+(a+1)x+1）若其值域为R,求a的取值范围

题目

已知函数fx=lg((a^2-1）+(a+1)x+1）若其值域为R,求a的取值范围

答案

（1）f（x）的定义域为R∴（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立
当a2-1=0时,得a=-1,a=1不成立
当a2-1≠0时,
a2−1＞0
△＝(a+1)2−4(a2−1)＜0
解得a＞3/5
或a＜-1
综上得a＞3/5
或a≤-1
（2）当a2-1=0时,得a=1,a=-1不成立
当a2-1≠0时,
a2−1＞0
△＝(a+1)2−4(a2−1)≥0
解得1＜a≤3/5
综上得1≤a≤3/5
PS:你题目少了一个x^2,否则算不出来