如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则角ABC的度数为（ ）

题目

如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则角ABC的度数为（ ）
A 90° B 60° C 45° D 30°

答案

根据勾股定理可以得到：AC=BC=根号5 ,AB=根号10 ．
∵（根号5 ）2+（ 根号5）2=（ 根号10）2．
∴AC2+BC2=AB2．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故选C．