f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间

题目

f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间

答案

在x=-1和x=3时取得极值
即x=-1和x=3时f'(x)=0
f'(x)=3x²-2ax+b,开口向上
所以x3,f'(x)>0,增函数
所以增区间(-∞,-1)∪(3,+∞)