在△ABC中,已知a=23,b=6,A=30°,求边c的长及△ABC的面积S.
题目
在△ABC中,已知
a=2,b=6,A=30°,求边c的长及△ABC的面积S.
答案
由正弦定理得
=∴
sinB===∵b>a∴B>A∴B=60°或120°
当B=60°时,,又A=30°,∴C=90°∴
c=2a=4,S=absinC=6当B=120°时,又A=30°,∴C=30°∴
c=a=2,S=absinC=3由已知中
a=2,b=6,A=30°,根据正弦定理可得sinB=
,根据大边对大角的原则,由b>a可得B>A,即B=60°或120°,分类讨论即可求出对应的边c的长及△ABC的面积S
解三角形.
本题考查的知识点是解三角形,其中根据已知条件结合正弦定理,得到B=60°或120°,是解答本题的关键,本题易忽略B有两解的情况,而造成错解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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