已知,三角形ABC中,角B=90度,角C=45度,点D为BC中点,求角DAC正弦值.

题目

已知,三角形ABC中,角B=90度,角C=45度,点D为BC中点,求角DAC正弦值.

答案

在△ABC中,设BC=2a,则CD=a,AC=2a倍根号2.在△ADC中,因为∠C=45°,则AD²=CD²+AC²-2CD*ACcosC,即AD²=a²+8a²-2a*2a根号2*根号2/2=5a².则AD=a倍根号5则sin∠DAC/sinC=CD/AD,即sin∠D...