在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是

题目

在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是
当asinB＜b＜a时,三角形ABC有两组解
所以b=2,B=60度,设a=x,如果三角形ABC有两组解,
那么x应满足xsin60°＜2＜x
即2＜x＜4√3/3
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不要只给我这个答案,我想要知道的是 为什么当asinB＜b＜a时,就有两个解

答案

这个结合图形分析就知道了啊,其中asinB就是过C作AB边的垂线段的长度,既然说有两组解,也就是你以C点为圆心,在一定的范围内画圆的话,与AB边有两个交点,为了确保有交点,首先就要说这个半径至少要比你这个垂线段的长度（也就是asinB)要大,不然就没有交点,同时这两个交点关于垂足左右对称,也就是左右两边一边一个啊,由斜边大于直角边知AC要大于垂线段长度,同时AC的长度要小于BC,不然的话,你自己画图体验的话,这个三角形就变成一个钝角了啊,这个你自己慢慢体会啊.这个也就是初中的时候为什么说边边角不能证明三角形全等的一个例子,就是因为这样的三角形可能存在两个