已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
答案
((a+1)x-3)/(x-1)<x-a→[((a+1)x-3)-(x-a)(x-1)]/(x-1)<0→(-x^2+2(a+1)x-a-3)/(x-1)<0对任意x>1恒成立∴-x^2+2(a+1)x-a-3<0,x>1恒成立令g(x)=-x^2+2(a+1)x-a-3当对称轴x=a+1>1,即a>0时,则要求g(a+1)=a^2-a-2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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