设函数f(X)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≤1时,f(x)=(1/2)^x+1,则有

题目

设函数f(X)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≤1时,f(x)=(1/2)^x+1,则有
f(1/2)＜f(5/2)＜f(5/3)

答案

f(X)关于x=1对称,所以f(1/2)=f(3/2)
当x＞1时,f(x)=(2)^x+1 是增函数
又因为 3/2＜5/3＜5/2 所以f(3/2)＜f(5/3)＜f(5/2)
即 f(1/2)＜f(5/3)＜f(5/2)