在平面直角坐标系中,单位长度为1cm,一只蜗牛从原点出发,速度为1cm|min,且只能向上或向右,

题目

在平面直角坐标系中,单位长度为1cm,一只蜗牛从原点出发,速度为1cm|min,且只能向上或向右,
爬行1min后,能到达（1,0）（0,1）那么爬行2min呢?他们是那几个点?3min呢?那几个点?10min呢?n min呢?

答案

爬行2min的点有（1,1）（2,0）（0,2）爬行3min有（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）爬行10min有（0,10）（1,9）（2,8）（3,7）（4,6）（5,5）（6,4）（7,3）（8,2）（9,1）（10,0）
由以上规律可知能到的点是y=-x+n曲线上的整数点,所以爬行n min能到的点有（0,n)(1,n-1)……（n-1,1)(n,0)