若函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于点M(π3,0)对称,且在x=π6处函数有最小值,则a+ω的一个可能的取值是(  ) A.0 B.3 C.6 D.9

若函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于点M(π3,0)对称,且在x=π6处函数有最小值,则a+ω的一个可能的取值是(  ) A.0 B.3 C.6 D.9

题目
若函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于点M(
π
3
,0)
答案
根据题意:
π
3
-
π
6
=(n+
3
4
) T

T=
3(4n+3)

所以ω=
T
=3(4n+3)

∵f(
π
3
)=0
∴sin(4n+3)π+acos(4n+3)π=-a,
∴a=0,
∴a+ω=3(4n+3).
∴a+ω可以为9
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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