圆C:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C:x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则1/a2+1/b2的最小值为

题目

圆C:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C:x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则1/a2+1/b2的最小值为
A.2
B.4
C.8
D.9

答案

答案：最小值9,选D先对两圆方程式配方x²+y²-4by-1+4b²=0x²+(y²-4by+4b²)=1x²+(y-2b)²=1²所以此圆是以（0,2b）为圆心,1为半径的圆x²+y²+2ax+a²-4=0(x&#...