已知m,n,x都是正整数,且满足x+100=mm、x+168=nn.求m,x,n的值

题目

已知m,n,x都是正整数,且满足x+100=mm、x+168=nn.求m,x,n的值

答案

第二式 - 第一式
n^2-m^2=(x+168)-(x-100)
(n+m)*(n-m)=68
68=2*34=4*17
n m 为正整数,可得两种情况
壹 n-m=2 n+m=34 n=18 m=16
贰 n-m=4 n+m=17 n=21/2(舍)
故 n=18 m=16
x=156