整理一批图书,李老师单独整理要20分钟,小华单独整理要30分钟.现李老师和小华共同整理,要几分钟完成?完成时李老师比小华多整理96本,这批图书一共多少本?

整理一批图书,李老师单独整理要20分钟,小华单独整理要30分钟.现李老师和小华共同整理,要几分钟完成?完成时李老师比小华多整理96本,这批图书一共多少本?

题目
整理一批图书,李老师单独整理要20分钟,小华单独整理要30分钟.现李老师和小华共同整理,要几分钟完成?完成时李老师比小华多整理96本,这批图书一共多少本?
答案
现李老师和小华共同整理,要几分钟完成:
1÷(
1
20
+
1
30
),
=1÷
5
60

=1×
60
5

=12(分钟);
96÷(
1
20
×12-
1
30
×12),
=96÷
1
5

=96×5,
=480(个).
答:现李老师和小华共同整理,要12分钟完成.这批图书一共480本.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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