长方形的周长为22，将长减少1，宽增加2，即变成一个正方形，则原长方形的面积是_

题目

长方形的周长为22，将长减少1，宽增加2，即变成一个正方形，则原长方形的面积是______

答案

设原长方形的长与宽分别是x，y，
根据题意，得

x−1＝y+2 2(x+y)＝22

，
解得

x＝7 y＝4

，
所以原长方形的面积=7×4=28．

设原长方形的长与宽分别是x，y．根据它的长减少1，宽增加2，所得的是一个正方形，得方程x-1=y+2；根据原长方形的周长为22，得方程2（x+y）=22，联立解方程组即可求出原长方形的长与宽，从而求出原长方形的面积．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．此题中注意，得到的是正方形，则它的边长相等．