已知a=（1，3），b=（2+λ，1），且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是 _ ．

题目

已知

a

=（1，3），

b

=（2+λ，1），且

a

与

b

成锐角，则实数λ的取值范围是 ___ ．

答案

由题意可得

a

•

b

＞0，且

a

、

b

不共线，∴

2+λ+3＞0 2+λ 1 ≠ 1 3

，求得 λ＞-5，且λ≠-

5

3

，
故答案为：{λ|λ＞-5，且λ≠-

5

3

 }．

由题意可得

a

•

b

＞0，且

a

、

b

不共线，由

2+λ+3＞0 2+λ 1 ≠ 1 3

，求得λ的范围．

本题考点：数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．