100个牲口100块瓦.1个骡子背3块,1个马背2块,3个驴背1块,问骡子、马、驴各多少个,它们分别背多少块瓦

题目

100个牲口100块瓦.1个骡子背3块,1个马背2块,3个驴背1块,问骡子、马、驴各多少个,它们分别背多少块瓦

答案

你可以假设有骡子x个,马y个,驴z个.
由总共100个牲口可以得到：x+y+z=100 (1)
由总共100块瓦可以得到：3x+2y+1/3 z=100 (2)
把（1）式带入（2）式消去z可以得到x=（200-5y）/8
因为牲口和瓦块只能是整数,不可能是小数,所以x,y,z.均为正整数：而且z还必须是3的倍数（因为3个驴背1块,不可能2个骡子背2/3块瓦吧!）
要想得到x为整数200-5y必须是8的倍数,因为5y又是5的倍数,所以200-5y 要是5*8=40的倍数.也就是说200内是40的倍数有,40,80,120,160.即x可以是5,10,15,20.y分别对应的就是32,16,12,8.z就是63,74,73,72. 除去z是3的倍数的只有两种可能：（5,32,63）
（20,8,72）
答案有两种可能分别是
1）骡子,马,驴,分别是5,32,63,分别背15,64,21
2）骡子,马,驴,分别是20,8,72,分别背60,16,24
备注：有可能中间那段文字你看的不太明白,不过没有关系,也可以把x 1.2.3.的逐个的试也可以的,只能这样分析下便于计算的方便.希望是你需要的答案