已知二次函数y=x2+px+q,当y<0时,有−1/2<x<1/3,解关于x的不等式qx2+px+1>0.
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已知二次函数y=x2+px+q,当y<0时,有−1/2<x<1/3,解关于x的不等式qx2+px+1>0.
题目
已知二次函数y=x
2
+px+q,当y<0时,有
−
1
2
<x<
1
3
答案
已知得x
1
=-
1
2
,x
2
=
1
3
是方程x
2
+px+q=0的根,
∴-p=-
1
2
+
1
3
=-
1
6
,q=-
1
2
×
1
3
=-
1
6
,
∴p=
1
6
,q=-
1
6
,
∴不等式qx
2
+px+1>0,
即-
1
6
x
2
+
1
6
x+1>0,
∴x
2
-x-6<0,
∴-2<x<3.
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