定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x,则f(2011)=
题目
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x,则f(2011)=
答案
f(1+x)=f(1-x)
则f(x)的一条对称轴为x=1
又f(x)为奇函数,所以,f(x)的一个对称中心为(0,0)
所以,f(x)的周期T=4
则:f(2011)=f(-1)=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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