｛an}为首项是正数的等比数列,前n项和Sn＝80,前2n项和Sn=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an.

题目

｛an}为首项是正数的等比数列,前n项和Sn＝80,前2n项和Sn=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an.

答案

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
所以Sn/S2n=(1-q^n)/(1-q^2n)=80/6560=1/82
1+q^n=82
q^n=81
因为n为自然数,则q>1或q