q/1+q方+q方/1+q的四次方/ .+q的n次方/1+q的2n次方 N趋近于无穷时 该函数的极限

题目

q/1+q方+q方/1+q的四次方/ .+q的n次方/1+q的2n次方 N趋近于无穷时 该函数的极限
q/1-q方 + q方/1-q的四次方/ ......+ q的n次方/1-q的2n次方 N趋近于无穷时 该函数的极限

答案

limq+q^2+q^3+.+q^2n=limq(1-q^n)/(1-q)
当|q|<1时,q^n趋于0极限是q/（1-q）
当|q||>1时,q^n趋于无穷没极限
当q=1时,原式极限等于n,n趋于无穷,故没有极限
当q=-1时,也没极限