某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以绿化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要_ 元．

题目

某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以绿化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要______ 元．

答案

如图，过A作AD⊥BC于D，设BD=xm，则CD=（15-x）m．
在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²，
在Rt△ACD中，AD²=AC²-CD²，
所以AB²-BD²=AC²-CD²，即13²-x²=14²-（15-x）²，
解得x=6.6，
则AD²=13²-x²=125.44，AD=11.2，
S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×15×11.2=84，
由于草皮每平方米售价为a元，所以购买这种草皮至少需要84a元．
故答案为84a．